a = 2p, b = 4p, Sn (dlm bentuk p) = ....
Diketahui a = 2p dan b = 4p. Maka rumus Sn adalah [tex] \bf S_n = 2pn^2[/tex].
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian :[/tex]
Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...
Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika [/tex]
[tex]\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}[/tex]
[tex]\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}[/tex]
atau
[tex]\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}[/tex]
dimana :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
a = suku pertama (U1)
b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)
n = banyak suku
[tex] \\ [/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Pola~Geometri [/tex]
[tex]\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}} [/tex]
[tex]\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1 [/tex]
atau
[tex]\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1[/tex]
dimana :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
a = suku pertama (U1)
r = rasio (U3:U2 = U2:U1)
n = banyak suku
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga [/tex]
•Jika bola dilempar ke atas :
[tex] \boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}[/tex]
•Jika bola dijatuhkan ke bawah :
[tex] \boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}[/tex]
Pembahasan :
Diketahui :
- a = 2p
- b = 4p
Ditanya :
Rumus Sn?
Jawab :
[tex] \rm S_n = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)[/tex]
[tex] \rm S_n = \frac{n}{2}(2(2p)+(n-1)(4p))[/tex]
[tex] \rm S_n = \frac{n}{2}(4p+4pn-4p)[/tex]
[tex] \rm S_n = \frac{n}{2}(4p-4p+4pn)[/tex]
[tex] \rm S_n = \frac{n}{2}(4pn)[/tex]
[tex] \rm S_n = 2pn^2[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, rumusnya diperoleh [tex] \rm S_n = 2pn^2[/tex].
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika
- https://brainly.co.id/tugas/31319609
2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika
- https://brainly.co.id/tugas/31318725
3) Soal Barisan dan Deret Geometri
- https://brainly.co.id/tugas/31318067
4) Soal Cerita Barisan Aritmatika
- https://brainly.co.id/tugas/31379641
5) Soal Cerita Barisan Geometri
- https://brainly.co.id/tugas/31317642
6) Barisan Aritmatika Tingkat 2
- https://brainly.co.id/tugas/41753370
7) Deret Geometri Tak Hingga
- https://brainly.co.id/tugas/50828740
Detail Jawaban :
- Kelas : 9
- Mapel : Matematika
- Materi : Barisan dan Deret Bilangan
- Kode Kategorisasi : 9.2.2
- Kata Kunci : Rumus Deret
– - – - – - –
Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b)
a → 2p
b → 4p
n → n
Sn = n/2 × (2(2p) + (n - 1)4p)
Sn = n/2 × (4p + 4pn - 4p)
Sn = n/2 × (4pn + 4p - 4p)
Sn = n/2 × 4pn
Sn = 4pn²/2
Sn = 2pn²
– - – - – - –
[answer.2.content]
